[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: صفحه اصلي :: درباره نشريه :: آخرين شماره :: تمام شماره‌ها :: جستجو :: ثبت نام :: ارسال مقاله :: تماس با ما ::
:: دوره 4، شماره 3 - ( 9-1395 ) ::
جلد 4 شماره 3 صفحات 107-119 برگشت به فهرست نسخه ها
مدل‌سازی محلی میدان ثقل از طریق توابع پایه شعاعی و الگوریتم لونبرگ-مارکواردت بهبود یافته
محبوبه محمد یوسفی بهلولی احمدی*، عبدالرضا صفری، آناهیتا شهبازی
دانشگاه تهران
چکیده:   (2391 مشاهده)

مدل‌سازی میدان ثقل به صورت جهانی و محلی و با به کار‌گیری داده‌های ارتفاع سنجی ماهواره‌ای، هوابرد، زمینی و یا ترکیبی از مجموعه این داده‌ها صورت می‌گیرد. یکی از روش‌های مرسوم برای تقریب میدان ثقل، استفاده از بسط توابع هارمونیک کروی است. به دلیل مشخصه‌های جهانی توابع پایه هارمونیک کروی، تغییرات محلی کوچک منجر به تغییر در تمام ضرایب این توابع می‌شود و لذا این توابع برای مدل‌سازی‌های محلی مناسب نیستند. برای حل این مشکل، گروه‌های مختلفی از توابع پایه وجود دارد که از آن جمله می‌توان به توابع پایه شعاعی اشاره کرد. در مدل‌سازی میدان ثقل با استفاده از توابع پایه شعاعی، آنومالی پتانسیل ثقل به صورت ترکیبی خطی از تعدادی متناهی تابع پایه شعاعی نوشته می‌شود و بنابراین هر تابعک خطی از آنومالی پتانسیل نظیر آنومالی جاذبه یا نوسان جاذبه نیز می‌تواند بر اساس توابع پایه شعاعی بیان شود. بدین ترتیب، کمیت‌های قابل اندازه‌گیری میدان ثقل زمین می‌توانند به‌منظور تعیین پارامترهای توابع پایه شعاعی در مدل‌سازی میدان ثقل به کار روند. در این تحقیق، سیستم معادلات مشاهداتی با استفاده از کرنل دو قطبی شعاعی و داده‌های آنومالی جاذبه هوای آزاد تشکیل شده و مقادیر پارامترهای مجهول مسئله شامل تعداد، مکان، عمق (یا پهنای باند) و ضرایب مقیاس این توابع پایه به روش کمترین مربعات به دست می‌آیند. در واقع از الگوریتم لونبرگ- مارکواردت به عنوان یک روش پایدارسازی غیرخطی برای یافتن پارامترهای توابع پایه شعاعی به صورت هم‌زمان استفاده می‌شود.  به منظور افزایش کارایی عددی این الگوریتم، روشی جدید برای تعیین مقدار اولیه پارامتر پایدارسازی و به هنگام‌سازی آن ارائه می‌شود. در نهایت، نتایج عددی حاصل از الگوریتم لونبرگ-مارکواردت بهبود یافته با حالت ساده آن مقایسه می‌شود. با اعمال تغییرات پیشنهاد شده در این الگوریتم، مجهولات مسئله در مدت زمان بسیار کوتاه و با تعداد تکرارهای کم به دست می‌آیند. علاوه بر این، اعمال این تغییرات می‌تواند احتمال همگرایی جواب حاصل از این روش به جواب مینیمم مطلق را افزایش دهد.

واژه‌های کلیدی: توابع پایه شعاعی، کرنل چندقطبی شعاعی، مدل‌سازی محلی میدان ثقل، مسئله معکوس غیرخطی، الگوریتم لونبرگ-مارکواردت
متن کامل [PDF 949 kb]   (766 دریافت)    
نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: ژئودزی (عمومی)
دریافت: 1395/1/24 | پذیرش: 1395/4/30 | انتشار: 1395/12/10
فهرست منابع
1. [1] T. Wittwer, "Regional gravity field modeling with radial basis functions", TU Delft: Doctoral dissertation, (2009).
2. [2] M. Lin, H. Denker, J. Müller, "Regional gravity field modelling using free positioned point mass", Studia et Geophysica, 58, 207-226, (2014). [DOI:10.1007/s11200-013-1145-7]
3. [3] M. Antoni, W. Keller, M. Weigelt, "Recovery of residual GRACE-observations by radial base functions", Geodetic Institute, University of Stuttgart, (2008).
4. [4] M. Weigelt, M. Antoni, W.Keller, "Regional gravity field recovery from GRACE using position optimized radial base functions. Gravity", Geoid and Earth Observation, International Association of Geodesy Symposia 135, 139-146, (2010). [DOI:10.1007/978-3-642-10634-7_19]
5. [5] A. Safari, I. Foroughi, M. A. Sharifi, "Local gravity field modeling with radial basis functions, case study: gravity field in Persian Gulf", 3 (39), 48-33, (2013).
6. [6] A. Eiker, "Gravity Field Refinement by Radial Basis Functions From In-situ Satellite Data", Dissertation, (2012).
7. [7] R. Klees, R. Tenzer, I. Prutkin, T. Wittwer, "A data-driven approach to local gravity field modeling using spherical radial basis functions. Journal of Geodesy, 82, 457-471, (2008). [DOI:10.1007/s00190-007-0196-3]
8. [8] A. Shahbazi, "Quasi-geoid determination using spherical radial basis functions". M.Sc. Dissertation, University of Tehraan, (2015).
9. [9] A. N. Marchenko, "Parameterization of the Earth's gravity field. Point and line singularities". Lviv Astronomical and Geodetic Society, (1998).
10. [10] H. Moritz, "Advanced Physical Geodesy". Wells Kent, Abacus Press Tunbridge, (1980).
11. [11] A. Tarantola, "Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation", Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), (2004).
12. [12] D. W. Marquardt, "An Algorithm For Least Squares Estimation of Nonlinear Parameters". Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 11, 431-441, (1963). [DOI:10.1137/0111030]
13. [13] K. Tyagi, "Second Order Training Algorithms For Radial Basis Function Neural Network", The University of Texa, (2011).
14. [14] M. I. A. Lourakis, "A brief discription of the Levenberg-Marquardt algorithm implemend by Levmar", Foundation of Research and Technology, 4, 1-6, (2005).
15. [15] G. H. Golub, C. F. Van Loan, "Matrix Computations". Johns Hopkins University Press, (1996).
16. [16] A. Araneda, "Variation of the Levenberg Marquardt method: An attemp to improve efficiency", Massachusette Institude of technology, (2004).
17. [17] H. Gavin, "The Levenberg-Marquardt method for nonlinear least squares curve-fitting problems", Duke University: Department of Civil and Environmental Engineering, 1-15, (2011).
18. [18] A. Safari, Physical Geodesy, University of Tehran Press, (2011).
19. [19] A. A. Ardalan, E. W. Grafarend, "Ellipsoidal geoidal undulations (ellipsoidal Bruns formula)", Journal of Geodesy, 75, 544-552, (2001). [DOI:10.1007/s001900100212]
20. [20] W. Featherstone, J. Kirby, "Estimates of the separation between the Geoid and the Quasi-Geoid over austrolia", Geomatics Research Australasia, 79-90, (1998).
ارسال پیام به نویسنده مسئول



XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Mohammad Yusefi Bahlouli Ahmadi M, Safari A, Shahbazi َ. On the regional gravity field modeling via Radial Basis Functions and modefied Levenberg-Marcoardet Algorithm. jgit. 2016; 4 (3) :107-119
URL: http://jgit.kntu.ac.ir/article-1-249-fa.html

محمد یوسفی بهلولی احمدی محبوبه، صفری عبدالرضا، شهبازی آناهیتا. مدل‌سازی محلی میدان ثقل از طریق توابع پایه شعاعی و الگوریتم لونبرگ-مارکواردت بهبود یافته. مهندسی فناوری اطلاعات مکانی. 1395; 4 (3) :107-119

URL: http://jgit.kntu.ac.ir/article-1-249-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
دوره 4، شماره 3 - ( 9-1395 ) برگشت به فهرست نسخه ها
نشریه علمی-پژوهشی مهندسی فناوری اطلاعات مکانی Engineering Journal of Geospatial Information Technology
Persian site map - English site map - Created in 0.04 seconds with 29 queries by YEKTAWEB 4341