TY - JOUR JF - kntu-jgit JO - jgit VL - 8 IS - 1 PY - 2020 Y1 - 2020/6/01 TI - Producing Gravity Acceleration at Sea Surface in Persian Gulf Using Ellipsoidal Splines TT - اسپلاین بیضوی و کاربرد آن در تولید داده‌های شتاب ثقل سطح دریا در خلیج فارس N2 - در این مقاله، روش درون‌یابی برای تولید داده‌های شتاب ثقل در سطح دریا در خلیج‌ فارس با استفاده از ژئوئید حاصل از ارتفاع‌سنجی ماهواره‌ای، مدل‌های ژئوپتانسیل با قدرت تفکیک بالا‌ و اسپلاین بیضوی ارائه می‌گردد. ابتدا به تعریف توابع اسپلاین بیضوی در یک فضای هیلبرت متشکّل از تمامی توابع بی­نهایت بار مشتق­پذیر پرداخته شده است. جهت تعریف توابع اسپلاین، نرم عملگرهای دیفرانسیلی خطی ازجمله بلترامی و هلمهولتز (از نوع ساده و تکراری) بر روی یک رویه بیضیگون کمینه گردیده و توابع اسپلاین به گونه‌ای تعیین می‌شوند که در شرایط دیریکله گسسته معلوم بر روی سطح بیضیگون صدق نمایند. در این راستا توابع گرین و نیز هسته های بازتولید فضاهای هیلبرت نقش مهمی را ایفا می‌کنند. جهت تولید داده‌های شتاب ثقل، ابتدا ارتفاع ژئوئید به دست‌آمده از روش ارتفاع‌ سنجی ماهواره‌ای توسط رابطه‌ی برونز بیضوی به پتانسیل باقیمانده تبدیل و به آن پتانسیل ژئوئید اضافه می­گردد تا پتانسیل واقعی بدست آید. در ادامه اثر میدان مرجع از روی پتانسیل واقعی حذف و اختلاف پتانسیل حاصل می گردد. در مرحله­ی بعد، با استفاده از اسپلاین بیضوی برای مسأله‌ دیریکله گسسته به اختلاف پتانسیل تابعی برازانده و عملگر گرادیان بر روی آن اعمال می­شود. پس از آن اثر میدان مرجع حذف شده، به صورت شتاب ثقل به مقادیر به دست آمده از مرحله­ قبل افزوده می­گردد. برای این منظور، از بسط شتاب جاذبه بیضوی تا درجه و مرتبه 360 به علاوه نیروی گریز از مرکز استفاده می­شود. داده‌های شتاب‌ ثقل به‌دست آمده توسط آنومالی هوای آزاد به سطح ژئوئید منتقل می‌شوند. در نهایت مقایسه‌ای بین روش درون‌یابی‌ اسپلاین بیضوی و کروی ارائه می گردد. SP - 63 EP - 78 AU - Kiani Shahvandi, Mostafa AU - Chegini, Nabiollah AU - Safari, Abdolreza AU - Nazari, Borzoo AD - Tafresh University KW - Minimization of the norm of the differential operators KW - Reproducing kernels KW - ellipsoidal splines KW - data interpolation KW - gravity acceleration derived from Shipborne Gravimetry. UR - http://jgit.kntu.ac.ir/article-1-784-fa.html DO - 10.29252/jgit.8.1.63 ER -