[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: صفحه اصلي :: درباره نشريه :: آخرين شماره :: تمام شماره‌ها :: جستجو :: ثبت نام :: ارسال مقاله :: تماس با ما ::
:: دوره 8، شماره 1 - ( 3-1399 ) ::
جلد 8 شماره 1 صفحات 63-78 برگشت به فهرست نسخه ها
اسپلاین بیضوی و کاربرد آن در تولید داده‌های شتاب ثقل سطح دریا در خلیج فارس
مصطفی کیانی شاهوندی، نبی الله چگینی*، عبدالرضا صفری، برزو نظری
دانشگاه تفرش
چکیده:   (963 مشاهده)
در این مقاله، روش درونیابی برای تولید داده‌های شتاب ثقل در سطح دریا در خلیج‌ فارس با استفاده از ژئوئید حاصل از ارتفاع‌سنجی ماهواره‌ای، مدل‌های ژئوپتانسیل با قدرت تفکیک بالا‌ و اسپلاین بیضوی ارائه می‌گردد.  ابتدا به تعریف توابع اسپلاین بیضوی در یک فضای هیلبرت متشکّل از تمامی توابع بی­نهایت بار مشتق­پذیر پرداخته شده است. جهت تعریف توابع اسپلاین، نرم عملگرهای دیفرانسیلی خطی ازجمله بلترامی و هلمهولتز (از نوع ساده و تکراری) بر روی یک رویه بیضیگون کمینه گردیده و توابع اسپلاین به گونه‌ای تعیین می‌شوند که در شرایط دیریکله گسسته معلوم بر روی سطح بیضیگون صدق نمایند. در این راستا توابع گرین و نیز هسته های بازتولید فضاهای هیلبرت نقش مهمی را ایفا میکنند. جهت تولید داده‌های شتاب ثقل، ابتدا ارتفاع ژئوئید به دست‌آمده از روش ارتفاع‌ سنجی ماهواره‌ای توسط رابطه‌ی برونز بیضوی به پتانسیل باقیمانده تبدیل و به آن پتانسیل ژئوئید اضافه می­گردد تا پتانسیل واقعی بدست آید.  در ادامه اثر میدان مرجع از روی پتانسیل واقعی حذف و اختلاف پتانسیل حاصل می گردد.  در مرحله­ی بعد، با استفاده از اسپلاین بیضوی برای مسأله‌ دیریکله گسسته به اختلاف پتانسیل تابعی برازانده و عملگر گرادیان بر روی آن اعمال می­شود. پس از آن اثر میدان مرجع حذف شده، به صورت شتاب ثقل به مقادیر به دست آمده از مرحله­ قبل افزوده می­گردد. برای این منظور، از بسط شتاب جاذبه بیضوی تا درجه و مرتبه 360 به علاوه نیروی گریز از مرکز استفاده می­شود. داده‌های شتاب‌ ثقل به‌دست آمده توسط آنومالی هوای آزاد به سطح ژئوئید منتقل می‌شوند.  در نهایت مقایسه‌ای بین روش درون‌یابی‌ اسپلاین بیضوی و کروی ارائه می گردد.
واژه‌های کلیدی: کمینه‌سازی نرم عملگر دیفرانسیلی، هسته باز تولید، اسپلاین بیضوی، درون یابی، شتاب ثقل حاصل از عملیات کشتی.
متن کامل [PDF 1996 kb]   (1353 دریافت)    
نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: ژئودزی (عمومی)
دریافت: 1398/8/14 | پذیرش: 1399/2/20 | انتشار: 1399/3/31
فهرست منابع
1. [1] P. Vanicek, R. O. Castle, and E. I. Balazs, "Geodetic Levelling and its Applications", Reviews of Geophysics and Space Physics, vol. 18, pp. 505-524, 1980. [DOI:10.1029/RG018i002p00505]
2. [2] O. B. Anderson, P. Knudsen, "Global Marine Gravity Field from the ERS-1 and Geosat Geodetic Mission Altimetry", Journal of Geophysical Research, vol. 103, pp. 8129-8137, 1998. [DOI:10.1029/97JC02198]
3. [3] W. Freeden, M. Z. Nashed, and M. Schreiner, Spherical Sampling. Germany: Springer, 2018. [DOI:10.1007/978-3-319-71458-5]
4. [4] W. Freeden, M. Gutting, Applied and Numerical Harmonic Analysis. Germany: Springer, 2013.
5. [5] W. Freeden, M. Gutting, Integration and Cubature Methods: A Geomathematically Oriented Course. New York: Chapman & Hall(Taylor & Francis Group), 2018. [DOI:10.1201/9781315195674]
6. [6] W. Freeden, On the Permanence Property in Spherical Spline Interpolation. Ohio: The Ohio State University, 1982. [DOI:10.21236/ADA126263]
7. [7] W. Freeden, T. Gervens, M. Schreiner, Constructive Approximation on the Sphere. England: Oxford University Press, 1998.
8. [8] W. Freeden, Spherical Spline Interpolation: Basic Theory and Computational Aspects. Germany: Institut Fur Reine Und Angewandte Mathematik, 1984. [DOI:10.1016/0377-0427(84)90011-6]
9. [9] W. Freeden, Spherical Functions of Mathematical Geosciences. Germany: Springer, 2009. [DOI:10.1007/978-3-540-85112-7]
10. [10] W. Freeden, "On Spherical Spline Interpolation and Approximation", Mathematical Methods in the Applied Sciences. vol. 3, pp.551-575, 1981. [DOI:10.1002/mma.1670030139]
11. [11] G. Wahba, "Spline Interpolation and smoothing on the sphere", Society for Industrial and Applied Mathematics, vol. 2, pp.1-10, 1981. [DOI:10.1137/0902002]
12. [12] G. Wahba, "Spline Models for Observational Data", presented at the Regional Conference in Applied Mathematics, Pennsylvania, 1990. [DOI:10.1137/1.9781611970128]
13. [13] N. Akhtar, V. Michel, "Reproducing-kernel-based Splines for the Regularization of the Inverse Ellipsoidal Gravimetric Problem", Applicable Analysis, vol. 91, pp.2105-2132, 2012. [DOI:10.1080/00036811.2011.590479]
14. [14] A. Safari, M. A. Sharifi, H. Amin I. Foroughi, "Gravity acceleration at the sea surface derived from satellite altimetry data using harmonic splines", Journal of the Earth and Space Physics, vol. 40, pp.35-46, 2014.
15. [15] V. Baramidze, M. J. Lai, and C. K. Shum, "Spherical Splines for Data Interpolation and Fitting", Society for Industrial and Applied Mathematics, vol. 28, pp.1-19, 2006. [DOI:10.1137/040620722]
16. [16] E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications. New York: John Wiley and sons, 1978.
17. [17] M. D. Greenberg, Application of Green's Functions in Science and Engineering. New York: Prentice Hall, 2015.
18. [18] L. B. Felsen, N. Marcuritz, Radiation and Scattering of Waves. New York: John Wiley & Sons, 1994. [DOI:10.1109/9780470546307]
19. [19] M. Kiani, N. Chegini, A. Safari, B. Nazari, "Spheroidal Spline Interpolation", under review.
20. [20] R. Szmytkowski "Closed Form of the Generalized Green's Function for the Helmholtz Operator on the Two Dimensional Unit Sphere", Journal of Mathematical Physics, vol. 47, pp.303-321, 2006. [DOI:10.1063/1.2203430]
21. [21] M. C. Kim, B. D. Tapely, and C. K. Shum, "Mean Sea surface model", presented at the Center for space research, Pasadena(California), 1995.
22. [22] R. H. Rapp "The Development of a Degree 360 Expansion of the Dynamic Ocean Topography of the POCM-4B Global Circulation Model", presented at the NASA/CR-1998-206877 Goddard Space Flight Center, Greenbelt MD, 1998.
23. [23] C. Forste, F. Flechhtner, R. Schmidt, U. Meyer, R. Stubenvoll, F. Barthelmes, R. Konig, K. H. Neumayer, M. Rothacher, C. H. Reigber, R. Biancale, S. Bruinsma, J. M. Lemoine, J. C. Raimondo "A new high resolution global gravity model derived from combination of GRACE and CHAMP mission and altimetry-gravimetry surface gravity data", presented at the EGU General Assembly, Vienna (Austria), 2005.
24. [24] C. Jekeli "The exact transformation between ellipsoidal and spherical harmonic expansions", Manuscripta geodaetica, vol. 13, pp.106-113, 1988.
25. [25] N. Chegini and R. Stevenson" Adaptive wavelet schemes for parabolic problems: sparse matrices and numerical results",SIAM journal on numerical analysis, vol 49, pp. 182-212, 2011. [DOI:10.1137/100800555]
26. [26] N. Chegini and R. Stevenson "An adaptive wavelet method for semi-linear first-order system least squares", Computational methods in applied mathematics, vol. 15, pp. 439-468, 2015. [DOI:10.1515/cmam-2015-0023]
27. [27] O. A. Oleinik, A. S. Shamaev, and G. A. Usifian," Mathematical Problems in Elasticity and Homoge -nization", Holland: Elsevier Science Publishers, 1992.
28. [28] M. Kiani shahvandi, Earth's Gravity Field Modelling Using Spheroidal Spline, Ms.c thesis, School of Surveying and Geospatial Engineering, University of Tehran.
ارسال پیام به نویسنده مسئول


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Kiani Shahvandi M, Chegini N, Safari A, Nazari B. Producing Gravity Acceleration at Sea Surface in Persian Gulf Using Ellipsoidal Splines. jgit. 2020; 8 (1) :63-78
URL: http://jgit.kntu.ac.ir/article-1-784-fa.html

کیانی شاهوندی مصطفی، چگینی نبی الله، صفری عبدالرضا، نظری برزو. اسپلاین بیضوی و کاربرد آن در تولید داده‌های شتاب ثقل سطح دریا در خلیج فارس. مهندسی فناوری اطلاعات مکانی. 1399; 8 (1) :63-78

URL: http://jgit.kntu.ac.ir/article-1-784-fa.html



دوره 8، شماره 1 - ( 3-1399 ) برگشت به فهرست نسخه ها
نشریه علمی-پژوهشی مهندسی فناوری اطلاعات مکانی Engineering Journal of Geospatial Information Technology
Persian site map - English site map - Created in 0.05 seconds with 28 queries by YEKTAWEB 4240